Média móvel exponencial As médias móveis exponentes são recomendadas como os tipos de média móvel mais confiáveis. Eles fornecem um elemento de ponderação, com cada dia anterior dada progressivamente menos ponderação. Suavização exponencial evita o problema encontrado com médias móveis simples. Onde a média tem uma tendência para cobrar duas vezes: uma vez no início do período médio móvel e novamente na direção oposta, no final do período. A inclinação média móvel exponencial também é mais fácil de determinar: a inclinação está sempre baixa quando o preço se fecha abaixo da média móvel e sempre acima quando o preço está acima. Para calcular uma média móvel exponencial (EMA): pegue o preço de hoje multiplicado por uma EMA. Adicione isso a EMA de ontem multiplicado por (1 - EMA). Se recalcularmos a tabela anterior vemos que a média móvel exponencial apresenta uma tendência muito mais suave: EMA é a ponderação anexada ao valor dos dias atuais: 50 serão usados para uma média móvel exponencial de 3 dias 10 é usada por um período de 19 dias Média móvel exponencial e 1 é usado para uma média móvel exponencial de 199 dias. Para converter um período de tempo selecionado para um EMA, use esta fórmula: EMA 2 (n 1) onde n é o número de dias Exemplo: O EMA por 5 dias é 2 (5 dias 1) 33.3 Gráficos incríveis executa esse cálculo automaticamente quando você seleciona Um período de tempo EMA. Quão boa é sua análise de mercado Compare nossas visualizações de mercado. A abordagem EWMA tem um recurso atraente: requer relativamente poucos dados armazenados. Para atualizar nossa estimativa em qualquer ponto, precisamos apenas de uma estimativa prévia da taxa de variância e do valor de observação mais recente. Um objetivo secundário da EWMA é rastrear mudanças na volatilidade. Para valores pequenos, as observações recentes afetam a estimativa prontamente. Para valores mais próximos de um, a estimativa muda lentamente com base em mudanças recentes nos retornos da variável subjacente. O banco de dados RiskMetrics (produzido pelo JP Morgan e disponibilizado) usa o EWMA para atualizar a volatilidade diária. IMPORTANTE: A fórmula EWMA não assume um nível de variação média longo. Assim, o conceito de volatilidade significa reversão não é capturado pelo EWMA. Os modelos ARCHGARCH são mais adequados para esse fim. Um objetivo secundário da EWMA é acompanhar as mudanças na volatilidade, portanto, para valores pequenos, a observação recente afeta a estimativa prontamente, e para os valores mais próximos de uma, a estimativa muda lentamente para as mudanças recentes nos retornos da variável subjacente. O banco de dados RiskMetrics (produzido por JP Morgan) e disponibilizado em 1994, usa o modelo EWMA para atualizar a estimativa de volatilidade diária. A empresa descobriu que, em uma variedade de variáveis de mercado, esse valor fornece uma previsão da variação que se aproxima da taxa de variação realizada. As taxas de variação realizadas em um determinado dia foram calculadas como uma média igualmente ponderada nos 25 dias subseqüentes. Da mesma forma, para calcular o valor ótimo de lambda para o nosso conjunto de dados, precisamos calcular a volatilidade realizada em cada ponto. Existem vários métodos, então escolha um. Em seguida, calcule a soma de erros quadrados (SSE) entre a estimativa EWMA e a volatilidade realizada. Finalmente, minimize o SSE variando o valor lambda. Soa simples é. O maior desafio é concordar com um algoritmo para calcular a volatilidade realizada. Por exemplo, as pessoas da RiskMetrics escolheram os 25 dias subseqüentes para calcular a taxa de variação realizada. No seu caso, você pode escolher um algoritmo que utilize preços diários, HILO e OPEN-CLOSE. Q 1: Podemos usar o EWMA para estimar (ou prever) a volatilidade mais de um passo à frente A representação da volatilidade EWMA não assume uma volatilidade média de longo prazo e, portanto, para qualquer horizonte de previsão além de um passo, o EWMA retorna uma constante valor:
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